Berechnung Gesamtkapitalrentabilität, Eigenkapitalrentabilität

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Berechnung Gesamtkapitalrentabilität, Eigenkapitalrentabilität
Guten Morgen zusammen,

ich bin noch ganz neu hier im Forum, und auch ziemlich neu, was die Materie Bilanzen, Rechnungswesen etc. angeht. Daher bin ich auch noch ziemlich unsicher, was die Berechnung bestimmter Parameter angeht :D

Ich absolviere zurzeit eine Fortbildung und speziell arbeite ich gerade einen Aufgabenkatalog zum Thema "Grundlagen der Finanzierung" ab. Ich habe die entsprechenden Aufgaben auch gelöst, bin aber nicht sicher, ob die Ergebnisse so stimmen. Daher würde ich mich bei euch gerne rückversichern.

Folgende Aufgabenstellung:
Die Bilanz der XY-AG weist auf der Passivseite folgende Posten auf:
100 mio Eigenkapital
100 mio langfristiges Fremdkapital
100 mio kurzfristiges Fremdkapital

Der Zinssatz für das langfristige Kapital beträgt 11 %, der Zinssatz für das kurzfristige Kapital beträgt 9 %. Die Eigenkapitalrentabilität beträgt 25 %

a.) Wie hoch ist die Gesamtkapitalrentabilität?
Meine Lösung: 15 %

b) Es soll eine Erweiterungsinvestition vorgenommen werden. Dazu wird bei der Hausbank ein Kredit von 50 mio zu einem Zinssatz von 13 % aufgenommen. Die Gesamtkapitalrentabilität ändert sich hierbei NICHT! Ermitteln Sie die Eigenkapitalrentabilität, und wie lässt sich die Entwicklung der Eigenkapitalrentabilität im Vergleich zur Ausgangssituation erklären?

Meine Lösung: Eigenkapitalrentabilität = 22 %. Sie ist mit 22 % geringer als 25 % zu Beginn, weil der Zinssatz des neuen Kredites mit 13 % relativ hoch war, und sich die Gesamtkapitalrentabilität nicht erhöht hat.

c) wie hoch müsste der Zinssatz für den neuen Kredit von 50 mio sein, damit die Eigenkapitalrentabilität 27 % beträgt?
meine Lösung: 11,57 % (komische krumme Zahl...)

Ich würde mich sehr freuen, wenn ihr mir dazu ein Feedback geben könntet. Falls die Ergebnisse nicht stimmen sollten, würde ich meinen Lösungsweg detaillierter aufschreiben, damit man meine Rechnung nachvollziehen, und den Fehler finden kann.

LG und vielen Dank :)

Chris
a) richtig
b) falsch. Die GKR ist 15%, 13% davon wird der Bank gegeben, der Rest fließt zum EK. Die EK-Rendite muss steigen.
c) falsch.
Macaslaut,

Hi und lieben Dank für die Rückmeldung.

Zu b) habe ich folgende Rechnung durchgeführt. Wir haben in unseren Unterlagen eine Formel zur Verfügung gestellt bekommen, die einen Zusammenhang herstellt zwischen der Eigenkapitalrentabilität (EKR), der Gesamtkapitalrentabilität (GKR) und dem Fremdkapitalzins (s).
Die Formel für diesen "Leverage-Effekt" lautet:

EKR = GKR + (GKR - s) * Fremdkapital/Eigenkapital

Nach Einsetzen der Parameter bedeutet das doch folgendes:

EKR = 15 % + (15 % - 13 %) * 250 mio / 100 mio
EKR = 15 % + 2% * 2,5
EKR = 15 % + 5 %
EKR = 20 %

Ich errechne nach Auflösen der Formel dann eine EKR von 20 %.
Anmerkung: Hatte bei meinem ersten Post mit 350 mio anstelle 250 mio Fremdkapital gerechnet, daher die nun unterschiedlichen Werte. Aber 20 % sind ja immer noch weniger als 25 % EKR zur Ausgangssituation. Wo ist mein Fehler?

zu c)

EKR = GKR + (GKR - s) * Fremdkapital/Eigenkapital
27 % = 15 % + (15 % - x) * 250 mio / 100 mio
27 % = 15 % + 37,5 % - 2,5x
27 % + 2,5x = 15% + 37,5 %
27 % + 2,5x = 52,5 %
2,5x = 25,5 %
x = 10,2 %

Anmerkung: Auch hier habe ich mit 250 mio Fremdkapital anstelle von 350 mio Fremdkapital gerechnet.

Also wo genau liegt der Fehler? Und wie lautet die korrekte Lösung?

LG und einen schönen Abend!
Zitat
thesavage1 schreibt:
EKR = GKR + (GKR - s) * Fremdkapital/Eigenkapital

s-die gesamte FK Verzinsung

Da ist dein Gedankenfehler
Macaslaut,

Also wenn ich deine Antwort recht verstehe liegt der Fehler darin, dass sich in meiner Rechnung der Zinssatz s nicht auf das komplette Fremdkapital anwenden lässt?

Ich habe mal im Internet nach weiteren Möglichkeiten zur Berechnung gesucht, und nun für b und c folgende Lösungen berechnet:

b) Lösung: EKR = 26 %

Lösungsweg:
Gesamtkapitalrentabilität = 15 %
Gesamtkapital= Eigenkapital + Fremdkapital = 100 mio € + 250 mio Euro = 350 mio Euro
Ertrag = (Eigenkapital + Fremdkapital) * Gesamtkapitalrentabilität
Ertrag = 350 mio € * 0,15 = 52.500.000 €
Gewinn = Ertrag - Zinsaufwand
Gewinn = 52,5 mio € - (100 mio € * 0,11 + 100 mio € * 0,09 + 50 mio € * 0,13)
Gewinn = 52,5 mio € - 25,5 mio € = 26 mio €
Eigenkapitalrentabilität = Gewinn / Eigenkapital
Eigenkapitalrentabilität = 26 mio € / 100 mio € * 100 % = 26 %

Antwort: Bei der Aufnahme eines weiteren Kredites von 50 mio € zu einen Zinssatz von 13 % würde sich die Eigenkapitalrentabilität auf 26 % erhöhen.

zu c)
Lösung: 11 %

Lösungsweg:
EKR = Gewinn / Eigenkapital
27 % = x/100 mio * 100 %
x = 27 mio € Gewinn

Gewinn = Ertrag - Zinsaufwand
27 mio € = 52,5 mio € - (11 mio € - 9 mio € - x €)
32,5 mio € - 27 mio € = x
x = 5,5 mio € Zinsaufwand für den neuen Kredit von 50 mio €

50 mio € * x = 5,5 mio €
x = 0,11 = 11 %

Antwort: Der Zinssatz für den 50 mio Euro Kredit müsste einen Zinssatz von 11 % haben, damit die Eigenkapitalrentabilität 27 % beträgt.


Ist das korrekt?

LG
Korrekt
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