Arithmetisch progressive Abschreibung (AfA)

Redaktion RWP
Beschreibung: Bei der arithmetisch progressiven Abschreibung steigen die Abschreibungsbeträge in jeden Nutzungsjahr. Hierbei wird ein linearer Anstieg wie bei der arithmetisch degressiven Abschreibung unterstellt. Der Abschreibungsbetrag steigt jedes Jahr um den gleichen Betrag, der gleich dem Anfangsbetrag ist.

Formel: Die jährlichen Abschreibungsbeträge ergeben sich dabei durch die Ermittlung des Progressionsbetrages p. Der Progressionsbetrag ergibt sich aus dem Quotienten der Anschaffungs- bzw. Herstellungskosten abzüglich des Restwertes (L) und der Summe der geplanten Nutzungsjahre:

p = Anschaffungskosten - L
Summe der Nutzungsjahre

Der Nenner kann auch anhand von Summenformel der arithmetischen Reihe ermittelt werden, da die oben aufgeführte Vorgehensweise über einen längeren Zeitraum sehr aufwendig ist.

p = Anschaffungskosten - L
n (n + 1)
2

wobei n die ganzzahlige Nutzungsdauer ist.

Neben den Anschaffungs-bzw. Herstellungswerten als Basis für die Berechnung der Abschreibung, kommt der Wiederbeschaffungswert (A) in Betracht. Dies ist insbesondere bei den Gütern mit steigenden Beschaffungspreisen sinnvoll. Der Progressionsbetrag errechnet sich dann wie folgt:

p = A - L
Summe der Nutzungsjahre


Bei der Berechnung der jährlichen Abschreibungsbeträge wird der Progressionsbetrag mit den Jahresziffern in aufsteigender Reihenfolge multipliziert, so dass sich von Periode zu Periode steigende Abschreibungsbeträge ergeben. Der Abschreibungsbetrag für das k-te Jahr errechnet sich dann nach:

Ak = p × k


Formel in Excel:
Handelsrechtlich:
nein
Steuerrechtlich: nein
Kalkulatorisch:

ja

Grafik: arithmetisch-progressiv-abs.jpg

Beispiel:

Eine Anlage mit 4 Jahren Nutzungsdauer, Wiederbeschaffungswert von 40.000 Euro und Restwert von 4.700 Euro soll arithmetisch progressiv über die Nutzungszeit abgeschrieben werden. Wie lauten die jährlichen Abschreibungen und wie sieht der Abschreibungsplan aus?

1. Schritt: Berechnung des Progressionsbetrages (p):

p = 40.000 - 4.700
1 + 2 + 3 + 4
oder


p = 40.000 - 4.700
4 (4 + 1)
2
p = 35.300
10
oder
p = 35.300
10
p = 3.530
oder
p = 3.530


2. Schritt: Bestimmung der Abschreibungsbeträge (Ak):

Abschreibungsbeträge Ak am Ende der Abschreibungsperioden werden wie folgt ermittelt:

A1= 1 · 3.530= 3.530

A2= 2 · 3.530= 7.060

A3= 3 · 3.530= 10.590

A4= 4 · 3.530= 14.120

Abschreibungsplan

Ende des k-ten
Jahres
Abschreibungs-
volumen
Abschreibungs-
betrag
Restbuchwert
1
40.000
3.530
36.470
2
36.470
7.060
29.410
3
29.410
10.590
18.820
4
18.820
14.120
4.700


Kommentar: Dieses Verfahren hat ebenfalls nur eine geringe Bedeutung für die Praxis, sie kommt also bestenfalls in der Kostenrechnung zur Anwendung. Jedoch wird mithilfe dieses Verfahrens ein Restbuchwert von null erreicht, im Gegensatz zum geometrisch progressiven Verfahren. Die betriebswirtschaftliche Begründung liegt bei dieser Abschreibungsmethode in einem höheren Wertverlust zum Ende der Nutzungsdauer.

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letzte Änderung R. am 16.11.2022
Autor(en):  Redaktion RWP

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