Arithmetisch progressive Abschreibung (AfA)

Beschreibung: Bei der arithmetisch progressiven Abschreibung steigen die Abschreibungsbeträge in jeden Nutzungsjahr. Hierbei wird ein linearer Anstieg wie bei der arithmetisch degressiven Abschreibung unterstellt. Der Abschreibungsbetrag steigt jedes Jahr um den gleichen Betrag, der gleich dem Anfangsbetrag ist. 

Formel: Die jährlichen Abschreibungsbeträge ergeben sich dabei durch die Ermittlung des Progressionsbetrages p. Der Progressionsbetrag ergibt sich aus dem Quotienten der Anschaffungs- bzw. Herstellungskosten abzüglich des Restwertes (L) und der Summe der geplanten Nutzungsjahre:

ProgrBetrag.png

Der Nenner kann auch anhand von Summenformel der arithmetischen Reihe ermittelt werden, da die oben aufgeführte Vorgehensweise über einen längeren Zeitraum sehr aufwendig ist.

Progressionsbetrag_1.png
  wobei n die ganzzahlige Nutzungsdauer ist.

Neben den Anschaffungs-bzw. Herstellungswerten als Basis für die Berechnung der Abschreibung, kommt der Wiederbeschaffungswert (A) in Betracht. Dies ist insbesondere bei den Gütern mit steigenden Beschaffungspreisen sinnvoll. Der Progressionsbetrag errechnet sich dann wie folgt:

Progressionsbetrag_2.png

Bei der Berechnung der jährlichen Abschreibungsbeträge wird der Progressionsbetrag mit den Jahresziffern in aufsteigender Reihenfolge multipliziert, so dass sich von Periode zu Periode steigende Abschreibungsbeträge ergeben. Der Abschreibungsbetrag für das k-te Jahr errechnet sich dann nach: 

k_te Jahr.png


Formel in Excel:
Handelsrechtlich:
nein
Steuerrechtlich: nein
Kalkulatorisch: ja
Grafik: arithmetisch-progressiv-abs.jpg


Beispiel 


Eine Anlage mit 4 Jahren Nutzungsdauer, Wiederbeschaffungswert von 40.000 Euro und Restwert von 4.700 Euro soll arithmetisch progressiv über die Nutzungszeit abgeschrieben werden. Wie lauten die jährlichen Abschreibungen und wie sieht der Abschreibungsplan aus?

1. Schritt: Berechnung des Progressionsbetrages (p): 

PBer.png oder PBer4.png
PBer2.png oder PBer2.png
PBer3.png ofder PBer3.png

2. Schritt: Bestimmung der Abschreibungsbeträge (Ak): 

Abschreibungsbeträge Ak am Ende der Abschreibungsperioden werden wie folgt ermittelt:

A1= 1 · 3.530= 3.530

A2= 2 · 3.530= 7.060

A3= 3 · 3.530= 10.590

A4= 4 · 3.530= 14.120

 Abschreibungsplan 

Ende des k-ten Jahres

Abschreibungs-volumen

Abschreibungs-betrag 

Restbuchwert 

1

40.000

3.530

36.470

2

36.470

7.060

29.410

3

29.410

10.590

18.820

4

18.820

14.120

4.700


Kommentar: Dieses Verfahren hat ebenfalls nur eine geringe Bedeutung für die Praxis, sie kommt also bestenfalls in der Kostenrechnung zur Anwendung. Jedoch wird mithilfe dieses Verfahrens ein Restbuchwert von null erreicht, im Gegensatz zum geometrisch progressiven Verfahren. Die betriebswirtschaftliche Begründung liegt bei dieser Abschreibungsmethode in einem höheren Wertverlust zum Ende der Nutzungsdauer.

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letzte Änderung R. am 19.05.2021
Autor(en):  Redaktion RWP

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